六年级简单的数学教案下册

通过编写教案，教师可以明确教学目标、教学内容和教学计划，以便更好地组织教学，从而提高教学质量和效率。六年级简单的数学教案下册怎么写，这里给大家分享六年级简单的数学教案下册，供大家参考。

六年级简单的数学教案下册篇1

教学目标:

1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。

3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。

教学重点、难点：掌握圆锥体积公式。

教具使用： ，等底等高长方形、三角形彩纸，等底等高圆锥、圆柱教具，水。

教学过程：

一、创设情境，问题导入

1、师出示长方形、三角形纸各一张。

提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？

2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？

长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。

3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高）

4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？

二、探究新知

1、实验

师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。

师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？

生动手实验：

预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱

②先灌满圆柱，3次倒入圆锥

2、生演示汇报

师板书：圆锥的体积 等于   圆柱体积的 

质疑：

追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。

3、小结操作过程，课件演示。

4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？

v锥=sh=πr2h

三、实际应用

（1）、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

生独立完成，师巡视，生板书。

强调：1912是与圆锥等底等高圆柱的体积，再乘

1912=73（立方厘米）

（2）、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？

生独立完成，师巡视，生板书

（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

6.28750=4710（千克）

3、填空

⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（  ）立方厘米。

⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（  ）立方分米。

⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米，圆柱体积是（  ）立方厘米。

4、判断：

⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。（  ）

⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（ ）

⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（ ）             

⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（  ）

四、拓展提高

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

法一：（v柱－v锥） （6÷2）23.1415－（6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

法二：（ v柱）  （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

五、课堂小结：这节课你有哪些收获？

板书设计 

圆锥的体积

圆锥的体积 等于和它等底等高的圆柱体积的 

v锥=sh=πr2h

1912=73（立方厘米）

（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

6.28750=4710（千克）

六年级简单的数学教案下册篇2

以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。

在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题几经碰壁终于找到解决问题的方法，把思考问题的实际过程展现给学生看，让学生经过思维的碰撞，这样做实际上是非常富于启发性的.学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。

教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。

六年级简单的数学教案下册篇3

圆锥的体积

教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—5题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备).

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课  

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?  

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的   。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：v＝1/3 sh

2、教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少? 

教师：这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 

教师：这道题已知什么?求什么?

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后.应该怎样求小麦的重量?

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演.其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?

讨论后.先让学生说出自己的想法.然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿.将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么?

学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1、做练习九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时.让学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：

(1)这道题已知什么?求什么?

(2)求圆锥的体积必须知道什么?

(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习九的第5题。

教师指名学生先后回答下面问题：

(1)圆柱的侧面积等于多少?

(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

(3)圆柱体积的计算公式是什么?

(4)圆锥的体积公式是什么?

然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

六年级简单的数学教案下册篇4

教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流：谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

(2)尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?请同学们选择一例，试着写出表示方法。……

(3)展示交流。……

2.认识正、负数。

(1)引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六

“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书：……)

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)

说一说，你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)你能很快找到12℃、-3℃吗?

(3)提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现?在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：(完善板书。)

5.练一练。读一读,填一填。(练习一第1题。)

6.出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

7.负数的历史。(1)介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下(课件配音播放)：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

(2)交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受?

三、练习应用：

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。)

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?

4.表示时间。(练习一第3题。)

“净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延伸

1.学生交流收获。

2.总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用;走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

课后作业：1.完成数练第1页。

六年级简单的数学教案下册篇5

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。

【过程与方法】

通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

【情感态度价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。

二、教学重难点

【教学重点】

圆柱的体积公式。

【教学难点】

圆柱体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提问：长方体和正方体的体积公式是什么?

预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体

(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。

(二)探索新知

1.圆柱体积公式的猜想

在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。

提问：长方体和正方体的体积相等吗?

预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。

追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么?

预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。

2.圆柱体积公式的推导

回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢?

预设：可以把圆柱转换成长方体。

让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢?

预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。

预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。

3.圆柱体积公式的推出

提问：圆柱的体积公式是什么?

预设：圆柱的体积=底面积×高

用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。

预设：V=Sh

教师强调字母V、S是大写，h是小写。

追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些?

预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式;

预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似;

预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

(三)课堂练习

试一试

一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

(四)小结作业

提问：通过本节课的学习有什么收获?

课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。

六年级简单的数学教案下册篇6

一、教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

二、教学重难点：

掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。

三、教学方法：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

四、教学步骤

（一）创设情景提出问题情境引入：

某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

（二）动手实验，探索公式

1.观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2.实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

演示操作

a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3.观察比较，推导公式

a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh

（三）巩固练习，拓展应用

1.出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2.完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3.完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？

（四）总结回顾评价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

五、板书设计：

圆柱的体积

切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

字母表示：V=Sh=πrh2

六年级简单的数学教案下册篇7

教学目标

1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。

2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。

3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

教学重点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。

教学难点：

正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学过程

一、情境导入：

老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。

1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？

生1：（已学知识）。

生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？

【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】

2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？

生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。

生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。

生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。

【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。

师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！

【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】

4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。

【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】

二、新旧过度：

教师引导学生观察圆柱形实物。

1、

师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。

（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）

生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）

师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）

【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】

2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？

学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。

【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】

3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？

三、自主探究

1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。

2、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。

强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。

3、汇报交流，统一意见。

生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。

（师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。）

生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。

（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）

【设计意图：这个转化的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】

4、课件演示：

师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？

演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。

师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体——极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】

5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？

生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。

因为：长方体的体积=底面积×高

所以：圆柱的体积=底面积×高

V=Sh【学情分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】

四、实践应用：

1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的体积时多少？

强调单位：90×20=1800（立方分米）

2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高）

找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？

生1：可能测量有误差，并且还要保留。

生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的.实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。

3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？

（教师直接给出玻璃杯的底面直径和高）

【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】

五、看书质疑：看书P19—20，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=∏r2h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？

若学生有困难就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？

学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形的面积×高

【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】

【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】

六、全课小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】

启发与思考

启发

一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台

课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。

二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点

数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。

三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考

思考

一、演示、观察能否代替操作？

教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考———小组探究———课件演示———教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。

二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？

课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。

六年级简单的数学教案下册篇8

教学方案：

教学环节教学预设

一、问题情境

1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。

师：同学们，看老师手里拿的是什么?

生：钥匙。

师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗?

生：密码锁

师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。

师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁

学生可能会说：

●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。

●我在保险柜上见过六位数的密码锁。

●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢?

学生可能会说：

●不怕丢钥匙。

●能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。

……

师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书：数字密码锁

二、探索密码锁

1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。

师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?

学生写密码，然后交流，得出：

用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

板书：0打头——10个

师：再用1打头，写一写可以组成几个密码?

学生写完后交流，得出：

用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

板书：1打头——10个

师：想一想，用2打头，可以组成几个密码?

生：10个。

2.分别提出：用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时，得出：10×10=100(个)师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?

生：分别可以组成10个

师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢?

生：一共可以组成100个。

教师板书：10×10=100(个)

3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗?

教师板书：10×10×10=1000(个)

师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作，试着推算一下。

学生先自己推算，教师巡视，个别指导。

4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的?

学生可能有以下说法：

●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。

如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10个密码;……，所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)

同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成(10×10)个两个数字的密码，所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首先给以鼓励，然后教师参与交流。

5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗?

生：他得一个一个地试。

师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。

学生算完后，交流计算结果。

1000×10÷60÷60≈2.7(时)

6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师：不知道密码，要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个(板书：1000000个)，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

学生汇报计算结果。

1000000×10÷60≈16666(分)，

16666÷60≈277(时)，

277÷24≈11(天)

师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。

三、汽车牌照问题

1.让学生自己读书并解答。交流时，说一说是怎样推算的。

师：刚才我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书79页，看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?

学生试算，教师巡视。

师：谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

生：由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个)，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。

四、电话号码问题

提出电话号码问题，鼓励学生合作解决。交流时，给学生发表不同意见的机会。

师：随着人们生活水平的提高，不仅私人汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难，试一试!可以同桌商量。

同桌讨论，试做。

师：谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?

学生汇报情况，教师参与。

学生可能会出现以下结果：

●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个)，把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加10个数码。所以，一共可以增加100万个，即：10000×10=1000000(个)

●电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个)，变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个)，增加了810000个。

六年级简单的数学教案下册篇9

教学目标：

通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。

通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。

通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。

教学过程：

复均数。

出示例1

问：要求七个班的平均人数，该怎样算?让学生自己算出结果。

想一想：如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数，该怎样算?让学生自己解答。

通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。

出示例2

学生想：要求五年级平均每人做多少个，必须先求出( )和( )

让学生自己列式解答。

让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。

完成137页的“做一做”

复习统计表

出示137页的例题。

让学生把计算结果填入表中的空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。

完成138页的“做一做”

第二课时

复习统计图

教学目标：

通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。

教学过程：

复习

回答

你学过哪几种统计图?

出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。

回答四个问题

从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快?

从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多?哪个厂的技术人员多?

从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?

综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好?为什么?

引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结。

让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。

六年级简单的数学教案下册篇10

1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。

3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

教学难点：

掌握百分数应用题的特征及解答方法。

教学过程：

一、导入

师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。

【设计意图：从时事中提取数学信息，引导学生读活书、用活书，培养关注时事的兴趣。】

二、过程

师：说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示：教材第90页情境图)

生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米?

师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的?

生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。

生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。

师：你是怎样理解这句话的?

生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。

师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗?

学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。

师：谁来说说自己的理解?

生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。

生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%)，这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。

师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!

学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报，重点说说想法：

先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270(千米)。

先求现在的速度是原来的百分之几，180×(1+50%)=270(千米)。

对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示：教材第91页“试一试”中的4条信息)

学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。

选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。

师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示：教材第91页线段图)

组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。

【设计意图：在具体问题的解决过程中，通过寻找数量关系，使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】

三、总结

让学生说说本节课的收获。

【设计意图：调动学生的积极性，提高课堂的学习效率。】

板书设计：

百分数的应用(二)

先求原来每时多行驶了多少千米

180×50%+180

先求现在的速度是原来的百分之几

180×(1+50%)

教学反思：

能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。

六年级简单的数学教案下册篇11

下面是《圆锥的体积》范文，欢迎参考!

一、说教材

1、本节教材是义务教育小学数学(苏教版)六年制第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的“试一试”及“练一练”。

2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

3、教学重、难点:⑴教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

4、教学目标:⑴知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵能力方面:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;⑶德育方面:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神。

5、教、学具准备:⑴教具准备:等底等高的圆柱、圆锥一对;⑵学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对,准备一定量的细沙。

二、说教法

著名教育家布鲁纳说过:“教学不是把学生当成图书馆,而是要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思索,才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此,我在设计教法时,根据本节几何课的特点,结合小学生的认知规律,采用以下几种教法:

1、实验操作法。波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在学生已经认识圆锥的基础上,设计了一个实验:通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此,在做实验时,我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。”然后,再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立,并让学生理解“等底等高”的重要意义,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

三、说学法

“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究,改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此,我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

1、实验转化法

有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过实验,才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让学生做好操作的准备,也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对,一定量的沙;其次,告诉他们操作的方法、步骤和注意点;第三,引导学生在操作中比较、发现、总结。这样,通过实验操作推导得出圆锥的体积公式,培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在学习例五时,放手让学生尝试自己自己去发现、总结、归纳,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课我设计了以下四个教学程序:

1、谈话导入

⑴出示圆柱:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

⑵出示圆锥:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

2、教学例五

⑴引导观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

⑵估计一下:这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

⑶讨论:可以用什么方法来验证你的估计?

⑷分组验证;引导学生用适合的方法进行操作验证。

⑸交流:说说自己小组是怎么验证的,得到的结论是什么?

⑹讨论:①通过实验,我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一,那能不能说圆锥的体积就是圆柱的体积的三分之一?为什么?应该怎么说才准确?②那怎么算出这个圆锥的容积呢?③推导出圆锥体积的公式(师板书)。④如果已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算?如果已知d和h圆锥体积公式怎样计算?

⑺完成“试一试”。

3、巩固练习

做“练一练”。

4、归纳总结

通过本节课你有什么收获?有哪些问题需要我们今后注意?

六年级简单的数学教案下册篇12

《圆锥的体积》

1、通过课堂评价促进小组探究学习的有效性

我将班上同学分成了9个小组，在课堂开始前告诉同学们在今天的小组学习中会选出一个优秀小组，并且从合作，纪律，发现三个方面进行评价，组长安排组员活动体现小组合作性，巩固了小组合作探究的实效性，活动时间结束时从纪律方面进行评价，有效的组织了教学，使学生的兴奋点得到有效控制，尽快投入到公式的推到过程中，在推到过程中鼓励同学们表达自己的观点，从发现方面对学生进行评价提高学生的积极性。

2、层次清楚，步步深入，重点突出

在教学“圆锥的体积”时，我首先复习了圆柱的体积的计算过程，再用生活中的问题引入学习圆锥体积的必要性，调动了学生的积极性。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

3、激发学生的求知欲

新课一开始，我就让学生比较两堆沙的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

4、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

5、课堂教学后的改进

关于两堆沙的多少的比较课让学生有更多的发展空间，例如从价钱，重量等方面考虑，在这些都不知道的情况下才通过求体积的方法，事实上从价钱上来看更简单一些，要让学生有选择合适的方法解决问题的能力。

在操作活动过程中，指向性过于直接，在第二次教学中我做了一些新的尝试。简单的导入，我出示了一组圆柱和圆锥，先让学生猜一猜学生它们体积的关系，因为学生都有预习，“圆锥体积是圆柱体积的三分之一”很快从学生口中脱出。“那我们就来做个试验验证一下！”我给六个小组分别准备了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圆柱和圆锥,当然，实验还没结束，学生中的问题就出来了，“我们做的正好是三分之一”、“怎么回事？我们的是二分之一？”，“我们的是四分之一”……“是不是书上写错了？”学生思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，适时让学生观察、对比、通过合作、讨论，“等底等高”这一前提，这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展，而不必苦口婆心地强调“等底等高”，对“三分之一”的认识也深入学生之心，圆锥体积计算漏乘“三分之一”的错误将得到很好的纠正。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果，这节教学虽没以前那么顺利，但我觉得今天的学生才真正掌握了知识。因为学生更需要经历知识形成的全过程。真正关注学生学习的过程，就要有效利用“错误”这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这样，我们的课堂才是学生成长和体验成功的乐园！

圆锥的体积教学反思

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

六年级简单的数学教案下册篇13

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思

圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。

再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，

4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14（4÷2）²8时，先口算（4÷2）²=4，再口算48=32，最后再计算3.1432。又如：3.14（4÷2）²9时，先口算9=3，（4÷2）²=4,34=12，再计算3.1412。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。

教后反思：

上课一开始，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。

《圆锥的体积》教学反思

通过本节课的教学，我意识到在平时的课堂教学中，我们要善于利用以学生认识发展规律为依托：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。反思教学过程，主要有以下几点体会：

一、观察引导

让学生观察用卷笔刀削铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化？学生回答是肯定的，削后体积变小了。变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体体积与圆柱体体积有什么联系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。

二、巧置陷阱

学生看书后知道圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，让学生分组操作，（有一组的圆柱和圆锥体的容器不是等底等高的，有一组的圆柱和圆锥体的容器是等底等高的），去验证课本上的知识。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

三、柳暗花明

这时正是学生思维活动进入高潮时，我拿出等底等高的圆柱体和圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。而在这样的过程中我放手让学生去想、去做，鼓励学生以多角度去思考问题。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

四、归纳总结

刚才同学们发现圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的，现在圆锥体体积公式如何推导？学生很容易得出：

v圆锥体=sh÷3

但在教学过程中我发现了几个值得我思考和改正的问题：

1、在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多。

2、有些学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

3、对学生的操作关注不够到位。

采取的措施：

1、培养学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。

2、上课要用心去感受学生课堂上出现的各种情况，使自己更有激情，把自己更好地融入到课堂教学中去。同时也会把时间更多的放在钻研教材上，把每一节课上得有声有色。

《圆锥的体积》教学反思

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：

（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。

学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。实验中的米；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。

（2）致力于改变学生的学习方式。

在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。

（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法。

提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得了良好的教学效果。

六年级简单的数学教案下册篇14

圆柱的体积

教学内容：p19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，v＝sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： 

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①v＝sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

v＝sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

v＝sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

v＝sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（v＝πr2h）

4、教学例6

（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.）

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书：

圆柱的体积＝底面积×高     v＝sh或v＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六年级简单的数学教案下册篇15

教学内容

教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

1.使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

2.在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

3.在探究问题中，发展学生的空间观念。

运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

小黑板

一、复习引入课题

教师：怎样计算圆锥的体积？

学生回答，教师板书体积公式：V=13SH

教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积二

二、探究新知

1.教学例2

教师用投影仪出示例2。

一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）

教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

（3）要求煤的.体积应该怎么办？

（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

教师鼓励学生立思考，教师适时点拨。

反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

教师抽学生上台板算。

板书：

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

三、巩固练习

1.教师用投影仪出示教科书第42页第3题

观察图形，立解答。抽二生上台板算。

让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

学生立解答，抽生反馈说出思考过程。

通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

3.解答练习九第6题

学生立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4.发展练习

有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

教师引导学生读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

学生小组内交流，探讨解决方案。

反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。

弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

例2……

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：