创新初中数学教案

一份优秀的教案应该包含合理的教学流程，其中包括引导课程、教授新知识、复习巩固、课堂总结以及布置作业等环节。写好创新初中数学教案要注意什么？小编给大家分享创新初中数学教案，希望对大家有所帮助。

创新初中数学教案篇1

活动目标：

1、通过观察、操作认识三角形的特征，认识三角形。

2、培养幼儿的观察能力和操作能力。

活动准备：

1、三角形图形、画点的底图、水笔、三角形组合的挂图、教室周围布置三角形的实物。

2、正方形的蜡光纸、剪刀、胶水、图画纸。

活动过程：

1、导入：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？

2、出示三角形，让幼儿说出三角形的名称，然后让幼儿找出教室周围与三角形相似的实物。

3、提出问题：“你怎么知道它们是和三角形宝宝一样的图形？”引导幼儿用手摸摸三角形的角和边，体会三角形的外形——三个角，三条边。

4、出示三角形组合的挂图：

1）引导幼儿找出挂图的图案都是三角形组成的。

2）请幼儿说说怎么知道是三角形组成的。

5、出示左图，请幼儿用直线与点连接起来成三角形。

6、老师与小朋友一起讲评连接三角形的情况。

7、剪贴花：

1）出示范例：引导幼儿观察老师的花是用什么图形粘贴的。

2）提出问题：没有三角形的`蜡光纸怎么办？（引导幼儿用正方形折剪成三角形进行粘贴。

创新初中数学教案篇2

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

五、板书设计

创新初中数学教案篇3

教学目标

（一）知识认知要求

1、回顾收集数据的方式、

2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性、

3、回顾频率、频数的概念及计算方法、

4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式、

5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、

（二）能力训练要求

1、熟练掌握本章的知识网络结构、

2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、

3、经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力、

（三）情感与价值观要求

1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识、

2、在活动中培养学生团队精神、

教学重点

1、建立本章的知识框架图、

2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用、

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数、

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要、

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、

2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明、

3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明、

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答、

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）、

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查、

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式、

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、

用普查的方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查、

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等、

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性、

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言，一组数据的`极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定、

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差、甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克、所以甲种玉米较稳定、

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、

s甲2=100，s乙2=200、

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定、

三、建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图、

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________、

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释、因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性、

例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心、请根据下面的疫情统计图表回答问题：

（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________、

（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、（按人数分组）

①100人以下的分组组距是________；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天、

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19

（2）①10人②11400、1250、325③25

五．课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策、

六．课后作业：

七．活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（单位：千克）、依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

创新初中数学教案篇4

一、教案背景概述：

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：

1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：

（一）引入

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）

（二）实验探究

1、取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分别向三角形外作正方形，如图1

设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，观察并计算每个正方形的面积，以四人小组为单位填写下表：

（讨论难点：以斜边为边的正方形的面积找法）

交流后得出一般结论：（用关于a、b、c的式子表示）

（三）探索所得结论的正确性

当直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c时，是否一定成立？

1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理：

如图2（用补的方法说明）

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。（见课本52页彩图2—1，欣赏图片）

如图3（用割的方法去探索）

师介绍：（出示图片）中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前2000年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。（点题）

20__年，世界数学家大会在中国北京召开，当时选用这个图案作为会场主图，它标志着我国古代数学的辉煌成就。（见课本50页彩图，欣赏图片）

如图4（构造新图形的方法去探索）

师介绍：（出示图片）勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠，它的证明在数学史上屡创奇迹，从毕达哥拉斯到现在，吸引着世界上无数的数学家、物理学家、数学爱好者对它的探究，甚至政界要人——美国第20任总统加菲尔德，也加入到对它的探索证明中，如图是他当年设计的证明方法。据说至今已经找到的证明方法有四百多种，且每年还会有所增加。（若有时间可以继续出示学生中有价值的图片进行讨论），有兴趣的同学课后可以继续探索……

四、总结：

本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

五、作业：

1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

2、探索勾股定理的运用。

创新初中数学教案篇5

教学目标：

知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。

过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。

情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。

教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。

教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。

教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。

教学方法：师生互动法。

课时安排：1课时。

教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。

（出示幻灯一）

在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗

教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：

板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。

探究活动一一、介绍计算器的使用方法。

（出示幻灯二）

Ｂ型计算器的面板示意图如下：

教师结合示意图介绍按键的使用方法。

学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。

探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算

（出示幻灯三）

例1用计算器求下列各式的值

(1)(-3.75)+(-22.5)

(2)51.7(-7.2)

解：（１）

(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。

探究活动二（２）

51.7(-7.2)=-372.24

学生相互交流，并用计算器进行实际操作。

通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。

探究活动二例2用计算器计算(精确到0.001)

（－0.45）５

(-0.45)５-0.018

相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器进行有理数的乘方运算。

探究活动二

例3用计算器求值

(1)(-6)2(2)-62

解：

思考：

注意观察它们的按键顺序有什么不同？

学生认真观察、讨论，得出结论。

通过对比，使学生能区分两种按键的不同，灵活运用计算器进行计算。

探究活动三三、随堂练习

（出示幻灯四）

用计算器求值

1.9.23＋10.2

2.(-2.35)(-0.46)

3.(-3.45)3

4.-2.082

学生独立操作完成。通过训练，使学生能熟练地用计算器进行数的运算。

探究活动四四、实际应用，能力提高。

1.用计算器解决“创设情境”中提出的问题。

（出示幻灯五）

2.张老师在银行贷月息为0.456％的住房贷款50000元，满5年时共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括贷款本金和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在教师的引导下，分组讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评。通过实际应用，进一步提高学生运用计算器解决实际问题的能力。

学习总结五、学习总结

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评：

（1）由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。

（2）当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科学记数法的.形式来显示。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

课堂反馈

1.用计算器进行计算（略）

2.(1)用计算器计算下列各式：

1111，111111，11111111，1111111111。

(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？

(3)如果不用计算器，你能直接写出11111111111111的结果吗？让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。及时反馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。

附：板书设计：

３．４用计算器进行数的计算

１．介绍计算器的使用方法；

２．运用计算器进行数的运算；

３．运用计算器探究数学规律。

教学反思：

１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。

２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。

３．教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高。

创新初中数学教案篇6

教学目的 知识技能使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.

数学思考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.

解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.

情感态度 通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.

教学难点 审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.

知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.

教学过程设计意图

教学过程

问题一：列方程解应用题的一般步骤？

师生共同回忆

列方程解应用题的步骤：

（1）审题；（2）设未知数；

（3）列方程；（4）求解；

（5）检验；（6）答.

问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？

问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.

教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.

学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法.

教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.

做一做

如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.

课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的，求这个正方形的边长.

问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？

学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.

教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合理性.

课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120％.如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？

2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25％的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）

复习列方程解应用题的一般步骤.

本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.

提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.

解决体积问题的问题

培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

强调对方程的解进行双重检验.

小结与作业

课堂

小结利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要求检验根的合理性，要注意审题能力的培养.

本课

作业课本第43页习题2

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

创新初中数学教案篇7

教学目的：

(一)知识点目标：

了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册(中国地形图)。

教学过程：

引入新课：

1. 活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

   内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前两步，向后一步;

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1、自然数的产生、分数的产生。

2、章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是负数

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

创新初中数学教案篇8

教学目标

（1）认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重难点

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

教学过程

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力

P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

板书设计

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

创新初中数学教案篇9

一、说教学地位和作用

全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。

二、说教学的目标和要求：

1.知识目标：

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素；

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。

2.能力目标：

(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3.情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

三、说教学重点：

1.能准确地在图形中识别出对应边，对应角；

2.全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。

四、说教学难点：

能在全等变换中准确找到对应边，对应角。(在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点)

五、说教法与学法：

采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。

六、说教学用具：

多媒体，剪刀，直尺，硬纸，三角板

七、说教学过程：

(一)复习导入方面

从复习全等图形方面入手，展示一些直观的图形，接着创设一个问题情境：如何翻新一个旧的`三角形的纸样让学生动手画图，实验尝试，从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形，从而引出课题。通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力。(此环节约用时5分钟)

(二)新课讲解方面

1.全等三角形的定义

通过动画的展示，引导学生观察，分析得出全等三角形的定义(先展示动画)。目的主要在于培养学生的观察分析能力。(此环节学生约用2分钟进行讨论分析)

2.全等三角形的性质

以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边，对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力。(此环节约用时7分钟)

3.全等三角形的表示法

介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。(此环节用时约2分钟)

4.议一议

方法：(1)小组活动，展示部分小组的解决方案

(2)动画展示解决方案

(3)知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边，对应角的查找。

以上环节主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。(此环节约用时8分钟)

(三)课堂练习(此环节约用时18分钟)

用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。

(四)课堂小结(此环节约用时2分钟)

经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。

(五)作业布置(约用时1分钟)

(六)板书设置

创新初中数学教案篇10

【地位作用】

《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法，因此加法的运算是本小节的关键，而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。

【教学目标】

知识与技能

通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

过程与方法

培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

情感态度与价值观

培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力

【教学重点、难点】

重点：有理数加法运算律

难点：灵活运用有理数运算律简便运算

重难点的突破：

1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。

2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

【学情分析】

认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。

2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

【教法与学法】

教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。

学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧

【教学过程分析】

回顾复习，承前启后

例题讲解，合作学习

应用练习，巩固新知

归纳总结，反思提高

作业布置

创新初中数学教案篇11

(一)本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

(二)教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。

(三)教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

(一)创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

(二)引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。如：

边

1

2

3

角

3

2

1

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗?

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

(三)例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让学生学会找隐含条件)。

问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?

问题3：ADC可以看成是由ABC经过怎样的图形变换得到的?

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗?若全等，你又能得到哪些结论?

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

(1)基础知识应用。完成教材P139练一练2。

(2)已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

(四)课堂小结，建立知识体系。

(1)本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

(2)你还有哪些疑问?

附板书设计:

三角

探索三角形全等的条件

两角一边

探究活动一:两个三角形全等至少要几个条件

一角两边

一个条件行不通两个条件行不通三个条件

三边

探究活动二:全等三角形的识别方法:

特殊------一般

创新初中数学教案篇12

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

(二)能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入 新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

(二)探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.

创新初中数学教案篇13

教学设计示例一——公式

教学目标

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式、

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例二——公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

2、使学生理解公式与代数式的关系、

（二）能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力、

2、利用已知的公式推导新公式的能力、

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践、

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美、

二、学法引导

1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2、学生学法：观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

2、难点：同重点、

3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式、

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏、在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题、

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：

1、根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2、题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性。

【教法说明】

1、通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量。

2、用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯。

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：

1、环形是怎样形成的、

2、如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导。

评讲时注意：

1、如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

2、本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

3、进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1、计算底，高的三角形面积

2、已知长方形的长是宽的1。6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

3、已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

4、从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演、

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展、

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式、

八、随堂练习

（一）填空

1、圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

2、平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

3、圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，V是多少？

九、布置作业

（一）必做题课本第__页x、x、x第__页x组x

（二）选做题课本第__页__组x

创新初中数学教案篇14

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx

平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点（1，—3）的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

4、已知正比例函数y=（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是：

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：

6、若正比例函数y=（1—2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。

8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

（1）求线段AB的长。

（2）求直线AC的解析式。