高中物理必修1第三章教案
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知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法.一起看看高中物理必修1第三章教案!欢迎查阅!
高中物理必修1第三章教案1
教学目标
1.知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法.
2.理解牛顿第一定律的内容及意义.
3.理解惯性的概念，会解释有关的惯性现象.
教学重难点
1.牛顿第一定律的内容及意义.
2.惯性的概念，解释有关的惯性现象.
教学过程
[知识探究]
一、理想实验的魅力
[问题设计]
1.日常生活中，我们有这样的经验：马拉车，车就前进，停止用力，车就停下来.是否有力作用在物体上物体才能运动呢?马不拉车时，车为什么会停下来呢?
答案不是.车之所以会停下来是因为受到阻力的作用.
2.如果没有摩擦阻力，也不受其他任何力的作用，水平面上运动的物体会怎样?请阅读课本中的“理想实验的魅力”，思考伽利略是如何由理想实验得出结论的.
答案如果没有摩擦阻力，水平面上运动的物体将保持这个速度永远运动下去.
理想实验再现：如图甲所示，让小球沿一个斜面由静止滚下，小球将滚上另一个斜面.如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度.
如果减小第二个斜面的倾斜角度，如图乙所示，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程.继续减小第二个斜面的倾斜角度，如图丙所示，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而将沿水平面以恒定的速度永远运动下去.
[要点提炼]
1.关于运动和力的两种对立的观点
(1)亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动;没有力的作用，物体就要静止在一个地方.力是维持物体运动的原因.
这种错误的观点统治了人们的思维近两千年.
(2)伽利略的观点(伽利略第一次提出)：物体的运动不需要(填“需要”或“不需要”)力来维持.
2.伽利略的理想实验的意义
(1)伽利略的理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，即采用“可靠事实+抽象思维+科学推论”的方法了亚里士多德的观点，初步揭示了运动和力的正确关系.
(2)第一次确立了物理实验在物理学中的地位.
二、牛顿物理学的基石——惯性定律
1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
2.对牛顿第一定律的理解
(1)定性说明了力和运动的关系.
①说明了物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态.
②说明力是改变物体运动状态的原因.
(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性.因此牛顿第一定律也叫惯性定律.
3.物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况：
(1)速度的方向不变，只有大小改变.(物体做直线运动)
(2)速度的大小不变，只有方向改变.(物体做曲线运动)
(3)速度的大小和方向同时发生改变.(物体做曲线运动)
三、惯性与质量
[问题设计]
坐在公共汽车里的人，当汽车突然启动时，有什么感觉?当运动的汽车突然停止时，又有什么感觉?解释上述现象.
答案当汽车突然启动时，人身体后倾.当汽车突然停止时，人身体前倾.这是因为人具有惯性，原来人和车一起保持静止状态，当车突然启动时，人的身体下部随车运动了，但上部由于惯性保持原来的静止状态，所以会向后倾;原来人和车一起运动，当车突然停止时，人的身体下部随车停止了，但上部由于惯性保持原来的运动状态，故向前倾.
[要点提炼]
1.惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质叫做惯性.牛顿第一定律又叫惯性定律.
2.惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.
(2)质量是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性越大.
3.惯性与力无关
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此物体“受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等说法都是错误的.
(2)力是改变物体运动状态的原因.惯性是维持物体运动状态的原因.
4.惯性的表现
(1)不受力时，惯性表现为保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，有“惰性”的意思.
(2)受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度.质量越大，惯性越大，运动状态越难改变.
[延伸思考]
人能推动冰面上的重箱子，用同样的力却推不动粗糙地面上不太重的箱子，是不是冰面上的重箱子惯性小于粗糙地面上不太重的箱子呢?为什么?
答案不是.质量是物体惯性大小的量度，重箱子的惯性大于轻箱子的惯性.判断物体惯性的大小应在相同情况下比较，比如用同样的力推都处于冰面上或都处于粗糙地面上质量不同的物体，比较哪个物体的运动状态更容易改变.
[典例精析]
一、对伽利略理想实验的认识
例1理想实验有时能更深刻地反映自然规律.伽利略设计了一个如图1所示的理想实验，他的设想步骤如下：
图1
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度;②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面;③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度;④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动.
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列______(只要填写序号即可).在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论.下列有关事实和推论的分类正确的是()
A.①是事实，②③④是推论
B.②是事实，①③④是推论
C.③是事实，①②④是推论
D.④是事实，①②③是推论
解析本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论.而②是可靠事实，因此放在第一步，③、①是在斜面上无摩擦的设想，最后推导出水平面上的理想实验④.因此正确顺序是②③①④.
答案②③①④B
二、对牛顿第一定律的理解
例2由牛顿第一定律可知()
A.物体的运动是依靠惯性来维持的
B.力停止作用后，物体的运动就不能维持
C.物体做变速运动时，一定有外力作用
D.力是改变物体惯性的原因
解析物体具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性，由于惯性的存在，物体才保持原来的运动状态，A对.力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，B错，C对.惯性是物体的固有属性，力不能改变物体的惯性大小，D错.
答案AC
针对训练做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是()
A.悬浮在空中不动
B.速度逐渐减小
C.保持一定速度向下做匀速直线运动
D.无法判断
答案C
解析物体自由下落时，仅受重力作用，重力消失以后，物体将不受力，根据牛顿第一定律的描述，物体将以重力消失瞬间的速度做匀速直线运动，故选项C正确.
三、惯性的理解
例3关于物体的惯性，下述说法中正确的是()
A.运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大
C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性
解析惯性大小只与物体质量有关，与物体的速度无关，故A错误;质量是物体惯性大小的量度，火车速度变化慢，表明它的惯性大，是因为它的质量大，与是否静止无关，故B错误;乒乓球能被快速抽杀，表明它的运动状态容易发生改变，是因为它的惯性小，故C正确;一切物体在任何情况下都有惯性，故D错误.
答案C
[课堂要点小结]
[自我检测]
1.(对伽利略理想实验的认识)关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是()
A.只要接触面摩擦相当小，物体在水平面上就能匀速运动下去
B.这个实验实际上是永远无法做到的
C.利用气垫导轨，就能使实验成功
D.虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上
答案BD
解析只要接触面摩擦存在，物体就受到摩擦力的作用，物体在水平面上就不能匀速运动下去，故A错误.没有摩擦是不可能的，这个实验实际上是永远无法做到的，故B正确.若使用气垫导轨进行理想实验，可以提高实验精度，但是仍然存在摩擦力，故C错误;虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上，故D正确.
2.(对牛顿第一定律的理解)关于牛顿第一定律的理解正确的是()
A.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
B.物体做变速运动时一定受外力作用
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D.飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
答案ABD
解析牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A正确;牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因.物体做变速运动说明运动状态在改变，B正确.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态.飞跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用迫使他改变了原来的运动状态，C错误，D正确.
3.(力与运动的关系)某人用力推一下原来静止在水平面上的小车，小车便开始运动，以后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见()
A.力是维持物体速度不变的原因
B.力是维持物体运动的原因
C.力是改变物体惯性的原因
D.力是改变物体运动状态的原因
答案D
解析力是改变物体运动状态的原因，小车原来静止，在力的作用下小车开始运动，是力使其运动状态发生了改变.用较小的力就能使小车做匀速直线运动是推力与摩擦力的合力为零的缘故.
4.(对惯性的理解)如图2所示，冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”.这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性的大小取决于()
图2
A.冰壶的速度
B.冰壶的质量
C.冰壶受到的推力
D.冰壶受到的阻力
答案B
解析一个物体惯性的大小，与其运动状态、受力情况是没有任何关系的，衡量物体惯性大小的因素是质量，故B正确.
高中物理必修1第三章教案2
教学目标
知识目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律
能力目标：
1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力
德育目标：
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。
教学重难点
教学重点：
月——地检验的推倒过程
教学难点：
任何两个物体间都存在万有引力
教学过程
(一) 引入：
太阳对 行星的引力是行星做圆周运动的向心力，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?
若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小 ，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一 种力。你是这样认为的吗?
(二)新课教学：
一.牛顿发现万有引力定律的过程
(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)
假想，理论推导——实验检验
(1) 牛顿对引力的思考
牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(如月亮)，其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。
(2) 牛顿对定律的推导
首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，牛顿再研究了卫星的运动，结论是：
它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。
(3)。牛顿对定律的检验
以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。
牛顿设想，某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，和在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a和g之间应有如下关系：
已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得。
从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，
牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路。
(引导学生根据问题看书，教师引导总结)
(1)什么是万有引力?并举出实例。
(2)万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?
(3)万有引力定律的适用条件是什么?
二.万有引力定律
1、内容:
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比;引力的方向沿着二者的连线。
2.公式：
3.各物理量的含义及单位：
F为两个物体间的引力，单位：N.
m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg
r为它们间的距离，单位：m
G为万有引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，单位：N·m2/kg2.
4.万有引力定律的理解
①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。
强调说明：
A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.
B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.
C.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
② r为两个物体间距离：
A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。
B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。
C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。
③ G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力
随堂练习：
1、探究：叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠拢后离开三次以上，二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到。然后设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢?
具体计算：地面上两个50kg的质点，相距1m远时它们间的万有引力多大?已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，则这个物体和地球之间的万有引力又是多大?(F1=1.6675×10-7N，F2=493N)
(学生计算后回答)
本题点评：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力(如人与地球)就不能忽略了。
2、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )
A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变
C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
答案：ABC
3.设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( )
A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16
提示：两处的加速度各由何力而产生?满足何规律?
答案：D
三.引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。
(1)用扭秤测定引力恒量的方法
卡文迪许解决问题的思路是：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。
问：卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化?
测引力(极小)转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离(较大)。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值。
卡文迪许在测定引力恒量的同时，也证明了万有引力定律的正确性。
(四)、小结
本节课重点学习了万有引力定律的内容、表达式、理解以及简单的应用重点理解定律的普遍性、普适性，对万有引力的性质有深层的认识
对万有引力定律的理解应注意以下几点：
(1) 万有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。
(2) 万有引力恒量的普适性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。
(3) 两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。
(4) 万有力定律只适用于质点和质量分布均匀球体间的相互作用。
课后习题
课本71页：2、3
板书
万有引力定律
1、万有引力定律的推导：
2、万有引力定律
①内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
②公式：
G是引力常量，r为它们间的距离
③各物理量的含义及单位：
④万有引力定律发现的重要意义：
3.引力恒量的测定
4.万有引力定律的理解
①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。
强调说明：
A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.
B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.
C.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
② r为两个物体间距离：
A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。
B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。
C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。
③ G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力
高中物理必修1第三章教案3
教学目标
1、知识与技能
(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量;
(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量;
(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2.过程与方法：
(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法;
(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法;
(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3.情感态度与价值观：
(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质;
(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
教学重难点
教学重点
地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、计算天体的质量
1.基本知识
(1)地球质量的计算
①依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即
②结论：
只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.
(2)太阳质量的计算
①依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即
②结论：
只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量.
2.思考判断
(1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力.(×)
(2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力.(√)
(3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量.(×)
3.探究交流
若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢?
【提示】 能求出地球的质量.利用
为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量.
二、发现未知天体
1.基本知识
(1)海王星的发现
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.
(2)其他天体的发现
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.
2.思考判断
(1)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√)
(2)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析.(√)
3.探究交流
航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗?
【提示】 适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.
三、天体质量和密度的计算
【问题导思】
1.求天体质量的思路是什么?
2.有了天体的质量，求密度还需什么物理量?
3.求天体质量常有哪些方法?
1.求天体质量的思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量.
2.计算天体的质量
下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：
(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即
(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
(4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得
解得地球质量为
3.计算天体的密度
若天体的半径为R，则天体的密度ρ
误区警示
1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.
2.要注意R、r的区分.R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R=r.
例：要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些?( )
A.已知地球半径R
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D.已知地球公转的周期T′及运转半径r′
【答案】 ABC
归纳总结：求解天体质量的技巧
天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程.
四、分析天体运动问题的思路
【问题导思】
1.常用来描述天体运动的物理量有哪些?
2.分析天体运动的主要思路是什么?
3.描述天体的运动问题，有哪些主要的公式?
1.解决天体运动问题的基本思路
一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：
2.四个重要结论
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动
以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”.
误区警示
1.由以上分析可知，卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定.
2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2.
例：)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480(1)，母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( )
【答案】 B
归纳总结：解决天体运动的关键点
解决该类问题要紧扣两点：一是紧扣一个物理模型：就是将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动;二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体(或卫星)的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小
五、双星问题的分析方法
例：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
归纳总结：双星系统的特点
1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变;
2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力;
3.双星系统中每颗星的角速度相等;
4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.