优秀最大公因数的教案

最大公因数的性质还包括可交换性和可分配性。如果两个数的最大公因数为1，则它们称为互质数。这里给大家分享一些关于优秀最大公因数的教案，供大家参考学习。

优秀最大公因数的教案精选篇1

教学目标

1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

重点难点

质数、合数的意义。

教学过程：

复习导入

1、什么叫因数？

2、自然数分几类？(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

新课讲授

1、学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板写，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)

2、教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17、22、29、35、37、87、93、96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：1、7、29、37

合数：22、35、87、93、96

3、出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

优秀最大公因数的教案精选篇2

教学目标

（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。

（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。

教学重点、难点

重点：求几个数的公约数和最大公约数

难点：判断互质数

教具、学具准备

教 学过程

备 注

一、复习准备

1、指名板演

18和30的约数各有哪几个？

18的约数有：

30的约数有：

2、口答：

（1）什么叫做约数？

（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

901117284108115

（3）说出下面每一个自然数的全部约数。

17151237

这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）

二、教学新知

1、教学新知。

出示例１（板演题上补充问题）教学。

（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。

（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。）

（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。）

（4）出示Ｐ４7图

（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。

２、试一试。

（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、

教学过程

备 注

最大的公约数有什么区别？

（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的'数的特点来判断。）

（3）口答Ｐ４9第３题。

３、出示例2教学。

（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。

（2）这几组数的公约数有什么特点？

（3）小结：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：

①两个数都是素数。如5和11；

②两个数都是合数。如9和16；

③一个合数，一个素数。如30和29；

④1和另一个自然数。如1和8。

4、练习、判断：

（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判断。正确的打√，错误的打X。

①所有自然数的公约数是1。（）

②如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）

③如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）

④相邻的两个自然数都是互质数。

⑤两个自然数中有一个数是1，这两个必然是互质数。（）

以上判断正误，要求说出理由。

（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？

三、巩固练习

P.48第1题、P49第2、6题。

四、教学总结

这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？

求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。

五、作业《作业本》

从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。

课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例题及一个“做一做”，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问：“有什么根据？”学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：“是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。

优秀最大公因数的教案精选篇3

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的.收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

优秀最大公因数的教案精选篇4

教学内容：求两个数的最大公约数

教学目标；

使学生理解求两个数的最大公约数的算理，学会求两个数的饿最大公约数的饿方法。

教学过程：

一、复习

1、什么叫公约数，最大公约数和互质数，举出一组互质数

2、写出36的约数，60的约数，36和60的公约数，36和60的最大公约数

二、教学新课

1、提出问题：求两个数的最大公约数。用上面的方法求两个数的最大公约数，很不方便，有没有更简便的方法呢，这就是我们今天要学的内容；

2、教学例3

我们可以这样想：把36和60分别分解质因数，把他们的最大公约数12也分解质因数，观察以下，他们有什么联系？

观察、比较、议论：

（1）36和60的公有约数是几，全部公有质因数的连乘的积是多少？

（2）36和60的公有质因数与他们最大公约数12的质因数相比，有什么发现？

（3）用短除法求最大公约数。

（4）引导学生观察，比较，议论。

3、巩固练习

4、试一试求下面两题的最大公约数。

5、教学例4

（1）求出下面各组数的最大公约数

（2）引导学生探求观察思考

观察上面三组数和他们各自的最大公约数，发现什？

6、教学例5

（1）求出下面各组数的最大公约数

（2）引导学生观察、探索、发现这些数的最大公约数

（3）教师学生共同

（4）练一练

（5）求下面各组数的最大公约数

三、布置作业

反思：我认为这几点我做的不好：

1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练习中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。

2、对于有特点的两组数：互质数和约数关系时的教学缺乏举例，与学生的自我思考。