七年级上册数学北师大版知识点
如果想要提高数学成绩，可以在做数学题的过程中多研究规律。不要总是硬套公式，试着进行思维的转换，这样有助于数学思维的开发。下面是小编整理的七年级上册数学北师大版知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
七年级上册数学北师大版知识点
绝对值
1、绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2、绝对值的代数定义
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0。
3、可用字母表示为
(1)如果a>0，那么|a|=a;
(2)如果a<0，那么|a|=-a;
(3)如果a=0，那么|a|=0。
4、可归纳为
(1)a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)
(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)
5、绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即
(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;
(2)一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
(3)任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
(4)绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
(5)互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;
(6)绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
(7)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)。
6、有理数大小的比较
(1)利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;
(2)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。
如何能轻松学好数学
初中生学习数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。
数学一元二次方程知识点
1、 定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
① 是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。
2、 化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。
3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、 一元二次方程的解法：①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。
5、 一元二次方程的根的判别式：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根，②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。
注意：应用的前提条件是：a≠0.
6、 一元二次方程根与系数的关系：x1 + x2= -b/a ,x1 x x2 = c/a.
注意：应用的前提条件是：a≠0,△≥0.
7、 列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。
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